题目内容
如图,三棱柱
中,
,
,
.
(1)证明:
;
(2)若
,
,求三棱柱的体积.
(1)证明见详解；(2)3．
解析试题分析：（1）由题目给出的边的关系，可想到去
中点
，连结
，
，可通过证明
平面
得要证的结论；（2）在三角形中，由勾股定理得到
，再根据
平面
，得到为三棱柱的高，利用已知给出的边的长度，直接利用棱柱体积公式求体积．
试题解析：(1)取AB的中点,连接、、
,
因为CA=CB,所以
,由于,,故
为等边三角形，
所以
,
因为
，
所以
平面
.又
，故
.
(2)由题设知
都是边长为2的等边三角形，
所以
考点：1、直线与平面垂直的判定与性质应用；2、棱柱的体积．
练习册系列答案
相关题目
是菱形，
是矩形，
面
,
．
；
，求四棱锥
的体积．
的边长为
，点
分别在边
上，
，现将△
沿线段
折起到△
位置，使得
．
的体积；
的夹角．
中，平面
平面
，
是边长为2的正三角形，
∥
，且
.
；
中，
是等边三角形，
.
；
；
，且平面
平面
，求三棱锥
， 
为底面圆周上一点．
的中点为
，
,求证
平面
；
,
,求此圆锥的全面积．
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图4所示，其中
，
，
，
．
；
的体积．