题目内容
在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABDC是菱形．(1)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；(2)求该多面体的体积．
（1）见解析（2）
解析
如图，在三棱锥中，底面，，且，点是的中点，且交于点.（1）求证：平面；（2）当时，求三棱锥的体积.
圆锥PO如图1所示，图2是它的正（主）视图.已知圆O的直径为AB，C是圆周上异于A,B的一点，D为AC的中点. （1）求该圆锥的侧面积S；（2）求证：平面PAC平面POD；（3）若，在三棱锥A-PBC中，求点A到平面PBC的距离.
如图,三棱柱中,,,.(1)证明:;(2)若,,求三棱柱的体积.
如图，在四棱锥P－ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD,E为PD的中点，PA=2AB=2。(1)求证：CE∥平面PAB;(2)求四面体PACE的体积.
四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a.(1)求该四面体的体积的最大值；(2)当四面体的体积最大时，求其表面积．
如图(1)所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点,得到图(2).(1)求证:EF⊥A′C;(2)求三棱锥FA′BC的体积.
如图,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.(1)证明:AB⊥A1C;(2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABCA1B1C1的体积.
下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．（1）若为的中点，求证：面；（2）证明面.（3）求该几何体的体积．
中，
底面
，
，且
，
是
的中点，
且交
于点
.
平面
；
时，求三棱锥
的体积.
平面POD；
，在三棱锥A-PBC中，求点A到平面PBC的距离.
中,
,
,
.
;
,
,求三棱柱
A′BC的体积.
,求三棱柱ABC
为
的中点，求证：
面
；
面
.