题目内容
14．“a（a-1）≤0”是“方程x2+x-a=0有实数根”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 方程x2+x-a=0有实数根?△=1+4a≥0，解得a范围．a（a-1）≤0解得：0≤a≤1．即可判断出结论．
解答 解：方程x2+x-a=0有实数根?△=1+4a≥0，解得a≥-$\frac{1}{4}$．
a（a-1）≤0解得：0≤a≤1．
∴“a（a-1）≤0”是“方程x2+x-a=0有实数根”的充分不必要条件．
故选：A．
点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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相关题目
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
2．下列选项错误的是（ ）
| A． | 命题：“若x≠2，则x2-5x+6≠0”的逆否命题是“若x2-5x+6=0，则x=2” | |
| B． | “x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 | |
| C． | 若命题“p：?x∈R，x2+x+1≠0”，则“￢p：?x0∈R，x02+x0+1=0” | |
| D． | 若“p∨q”为真命题，则p，q均为真命题 |
19．
某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]
①估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率P；
②假设该校每个学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率都为P，试求从中任选三人至少有一人每周平均体育运动时间超过4小时的概率
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]
①估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率P；
②假设该校每个学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率都为P，试求从中任选三人至少有一人每周平均体育运动时间超过4小时的概率
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 每周平均体育运动时间不超过4小时 | 45 | 30 | 75 |
| 每周平均体育运动时间超过4小时 | 165 | 60 | 225 |
| 总计 | 210 | 90 | 300 |
6．直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且与直线x+2y=0平行，直线l的方程为（ ）
| A． | 2x-y=0 | B． | 2x-y-2=0 | C． | x+2y-3=0 | D． | x+2y-5=0 |