Question

已知函数（a＞1＞b＞0）。
（1）求f（x）的定义域；
（2）若f（x）在（1，+∞）上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式。

Answer 1

解：（1）由，得，
，
∴＞1，即x＞0，
∴f（x）的定义域为（0，+∝）。
（2）∵f（x）在（1，+∞）上递增且恒取正值，
∴，
只要f（1）≥0，即lg（a-b）≥0，
∴a-b≥1。