题目内容

已知点P在△ABC所在平面内，若，则△PAB与△PBC的面积的比值为    ．
【答案】分析：利用，确定P点在AC上，且，由此可得△PAB与△PBC的面积的比值．
解答：解：∵
∴
∴ 
∴P点在AC上，且
∵△PAB与△PBC分别可看做以PA，PC为底时，高相同
∴△PAB与△PBC的面积的比值为=
 故答案为：
点评：本题考查向量的线性运算，考查三角形面积的计算，确定P点在AC上，且是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=
2
，AC=BC=1，∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°，D为AB的中点．
（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求点P到平面ABC的距离；
（Ⅲ）已知点E在线段PB上，且BE=1，求EC与平面ABC所成的角．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（不等式选做题）不等式|
x+1
x-1
|≥1的解集是
（-∞，0]
（-∞，0]
．
B．（几何证明选做题） 如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=
2
2
．
C．（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，Q（2，
π
3
），则|PQ|的最小值为
6
2
6
2
．
已知点P（x，y）在△ABC所围成的三角形区域中（包括边界）其中三顶点A（1，1），B（5，2），C（1，4），若z=ax+y取最大值时的最优解有无数个，则正数a的值为
 
．
已知点P在△ABC所在平面外,PA=PB,CB⊥平面PAB,M为PC的中点,N在AB上,如图所示,问当N在AB的什么位置上时,有MN⊥AB?

已知点P在△ABC所在平面外，直线PA与AB、AC所成的角均为arcsin，且AB = AC =，BC =，则异面直线PA与BC的距离是         。

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网