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在极坐标系中,直线
与曲线
相交于
、
两点,若
,则实数
的值为
.
试题答案
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或
.
试题分析:将直线
化为普通方程得
,即
,将曲线
的方程两化为普通方程得
,即
,圆心坐标为
,半径长为
,设圆心到直线
的距离为
,由勾股定理可得
,而
,所以
,解得
或
.
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在直角坐标系中,曲线C的参数方程为
(
为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点
,直线l的极坐标方程为
.
(1)判断点P与直线l的位置关系,说明理由;
(2)设直线l与曲线C的两个交点为A、B,求
的值.
在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2
sin
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的方程为y=2x+1,判断直线l和圆C的位置关系.
在极坐标系中,曲线
与曲线
的一个交点在极轴上,则
的值为__________.
将下列各极坐标方程化为直角坐标方程.
(1)θ=
(ρ∈R). (2)ρcos
2
=1.
在极坐标系中,圆
ρ
=-2sin
θ
的圆心的极坐标是( )
A.
B.
C.(1,0)
D.(1,π)
在极坐标系中,圆
C
的方程为
ρ
=2
sin
,以极点为坐标原点,极轴为
x
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
l
的参数方程为
(
t
为参数),判断直线
l
和圆
C
的位置关系.
已知曲线C的参数方程是
(
为参数),以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程是
.
在极坐标系中,过点
且垂直于极轴的直线方程的极坐标方程是
(请选择正确标号填空) (1)
(2)
(3)
(4)
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