题目内容

已知P为
x2
4
+
y2
9
=1，F1，F2为椭圆的左右焦点，则PF2+PF1=
4
4
．
分析：直接利用椭圆的定义|PF2|+|PF1|=2a，可得结论．
解答：解：∵
x2
4
+
y2
9
=1，F1，F2为椭圆的左右焦点，
∴根据椭圆的定义，可得|PF2|+|PF1|=2×2=4
故答案为：4
点评：本题考查椭圆的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知P为椭圆
x24
+y2=1上任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，求：
（1）|PF1|•|PF2|的最大值；
（2）|PF1|2+|PF2|2的最小值．
（2008•武汉模拟）已知P为椭圆
x2
4
+y2=1和双曲线x2-
y2
2
=1的一个交点，F1，F2为椭圆的焦点，那么∠F1PF2的余弦值为
-
1
3
-
1
3
．
已知P是椭圆
x2
4
+y2=1上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，若△F1PF2的面积为
3
3
，则∠F1PF2等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
已知P为椭圆
x2
4
+y2=1和双曲线x2-
y2
2
=1的一个交点，F1，F2为椭圆的焦点，那么∠F1PF2的余弦值为______．
已知P为椭圆
x2
4
+y2=1上任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，求：
（1）|PF1|•|PF2|的最大值；
（2）|PF1|2+|PF2|2的最小值．

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