题目内容
在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知8b=5c，C=2B，则
的值为 ．
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
考点：余弦定理的应用
专题：计算题,解三角形
分析：利用8b=5c，C=2B，求出cosB=
，sinB=
，可得sinC，即可求出
的值．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
解答：
解：∵8b=5c，
∴8sinB=5sinC，
∵C=2B，
∴sinC=sin2B=2sinBcosB，
∴8sinB=10sinBcosB，
∴cosB=
，
∴sinB=
，
∴sinC=2sinBcosB=2×
×
=
，
∴cosC=
，
∴
=cosC=
，
故答案为：
．
∴8sinB=5sinC，
∵C=2B，
∴sinC=sin2B=2sinBcosB，
∴8sinB=10sinBcosB，
∴cosB=
| 4 |
| 5 |
∴sinB=
| 3 |
| 5 |
∴sinC=2sinBcosB=2×
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 24 |
| 25 |
∴cosC=
| 7 |
| 25 |
∴
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 7 |
| 25 |
故答案为：
| 7 |
| 25 |
点评：本题考查正弦定理、余弦定理，考查二倍角公式的运用，考查学生分析解决问题的能力，难度中等．
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如图，在三棱台ABC-A1B1C1中，A1B1⊥A1C，A1B1⊥B1C1，AB=3，A1A=AC=5，二面角A1-AB-C大小为
将1，1，2，2，2，3，3，3，3分别填入9个小方格中，每个小方格只填入一个数，每个数填入任何一个小方格是等可能的，则“3”填入图中标有“X”的小方格的概率是（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知向量
=（2，1），
=（-3，4），则
-
的坐标为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（-5，3） |
| B、（-1，5） |
| C、（5，-3） |
| D、（1，-5） |
若直线ax-2y-1=0与直线x+y-2=0互相垂直，则a的值为（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-2 | ||
| D、2 |
已知a=log3
，b=（
）-2，c=（
）3，则a，b，c的大小顺序为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、b＜c＜a |
| B、b＜a＜c |
| C、a＜c＜b |
| D、c＜a＜b |