Question

2．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|log₂（x²-x）＞1}则A∩B=（　　）

• A． （2，3）
• B． （2，3]
• C． （-3，-2）
• D． [-3，-2）

Answer 1

分析 求出A，B中x的范围确定出A，B，再求出两集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（x-3）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤3，即A=[-1，3]，
由log₂（x²-x）＞1，得到x²-x-2＞0，即x＜-1或x＞2，
∴B=（-∞，-1）∩（2，+∞），
由B中则A∩B=（2，3]，
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．