题目内容
1．二项式（$\frac{1}{x}$-x）9的展开式中x3的系数是（ ）| A． | 84 | B． | -84 | C． | 126 | D． | -126 |
分析 根据二项式展开式的通项公式，令x的指数等于3，即可求出展开式中x3的系数．
解答 解：二项式（$\frac{1}{x}$-x）9展开式的通项公式为
Tr+1=${C}_{9}^{r}$•${（\frac{1}{x}）}^{9-r}$•（-x）r=（-1）r•${C}_{9}^{r}$•x2r-9，
令2r-9=3，解得r=6；
所以二项式（$\frac{1}{x}$-x）9展开式中x3的系数是
（-1）6•${C}_{9}^{6}$=84．
故选：A．
点评 本题考查了二项式展开式通项公式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
12．2015年，中国社科院发布《中国城市竞争力报告》，公布了中国十佳宜居城市和十佳最美丽城市，如表：
（I）记“中国十佳宜居城市”和“中国十佳最美丽城市”得分的平均数分别为$\overline{{x}_{1}}$与$\overline{{x}_{2}}$，方差分别为S12，S22，试比较$\overline{{x}_{1}}$与$\overline{{x}_{2}}$，S12，S22的大小；（只需要写出结论）
（Ⅱ）某人计划从“中国十佳最美丽城市”中随机选取3个游览，求选到的城市至多有一个是“中国十佳宜居城市”的概率．
（Ⅲ）旅游部门从“中国十佳宜居城市”和“中国十佳最美丽城市”中各随机选取1个进行调研，用X表示选到的城市既是“中国十佳宜居城市”又是“中国十佳最美丽城市”的个数（注：同一城市不重复计数），求X的分布列和数学期望．
| 中国十佳宜居城市 | 中国十佳最美丽城市 | ||||
| 排名 | 城市 | 得分 | 排名 | 城市 | 得分 |
| 1 | 深圳 | 90.2 | 1 | 杭州 | 93.7 |
| 2 | 珠海 | 89.8 | 2 | 拉萨 | 93.5 |
| 3 | 烟台 | 88.3 | 3 | 深圳 | 93.3 |
| 4 | 惠州 | 86.5 | 4 | 青岛 | 92.2 |
| 5 | 信阳 | 83.1 | 5 | 大连 | 92.0 |
| 6 | 厦门 | 81.4 | 6 | 银川 | 91.9 |
| 7 | 金华 | 79.2 | 7 | 惠州 | 90.6 |
| 8 | 柳州 | 77.8 | 8 | 哈尔滨 | 90.3 |
| 9 | 扬州 | 75.9 | 9 | 信阳 | 89.3 |
| 10 | 九江 | 74.6 | 10 | 烟台 | 88.8 |
（Ⅱ）某人计划从“中国十佳最美丽城市”中随机选取3个游览，求选到的城市至多有一个是“中国十佳宜居城市”的概率．
（Ⅲ）旅游部门从“中国十佳宜居城市”和“中国十佳最美丽城市”中各随机选取1个进行调研，用X表示选到的城市既是“中国十佳宜居城市”又是“中国十佳最美丽城市”的个数（注：同一城市不重复计数），求X的分布列和数学期望．
如图四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=4，BC=5，图中阴影部分（梯形剪去一个扇形）绕AB旋转一周形成一个旋转体．
13．设全集U={1，2，3，4}，集合P={x|x2＜2，x∈N*}，则∁UP=（ ）
| A． | {2} | B． | {3} | C． | {2，3，4} | D． | {1，4} |
10．已知函数f（x）=m（x-1）ex+$\frac{1}{2}$x2（m∈R），其导函数f′（x），若对任意的x＜0，不等式x2+（m+1）x＞f′（x）恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | （0，1） | B． | （-∞，1） | C． | （-∞，1] | D． | （1，+∞） |
11．设函数f（x）=ex（x3-3x+3）-aex-x，若不等式f（x）≤0有解，则实数a的最小值为（ ）
| A． | $\frac{2}{e}$-1 | B． | 2-$\frac{2}{e}$ | C． | 1+2e2 | D． | 1-$\frac{1}{e}$ |