题目内容

16．（x-2）4的展开式中x2项的系数为（用数字作答）24．

分析 利用二项式展开式的通项公式，令x的指数为2，即可求出展开式中x2项的系数．

解答 解：（x-2）4的展开式中，通项公式为
Tr+1=${C}_{4}^{r}$•x4-r•（-2）r，
令4-r=2，解得r=2；
所以（x-2）4的展开式中x2项的系数为
${C}_{4}^{2}$•（-2）2=24．
故答案为：24．

点评 本题考查了利用二项式展开式的通项公式求特定项的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
6．已知函数f（x）=lnx-x．
（I）判断函数f（x）的单调性；
（II）函数$g（x）=f（x）+x+\frac{1}{2x}-m$有两个零点x1，x2，且x1＜x2．求证：x1+x2＞1．
7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$，且图象上相邻两个最低点的距离为π．
（1）函数f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[-π，π]上的值域；
（3）求（2）中g（x）在[$\frac{π}{3}$，$\frac{10π}{3}$]上的单调递增区间．
4．已知函数y=2cosx•（$\sqrt{3}$sinx-cosx）+1的图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移a（a＞0）个单位后得到，则实数a的最小值为（　　）
A．$\frac{11π}{12}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{6}$
11．在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥AD，AB=2，AD=DC=1，现将直角梯形绕底AB所在直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为$\frac{4π}{3}$．
1．二项式（$\frac{1}{x}$-x）9的展开式中x3的系数是（　　）
A．84B．-84C．126D．-126
8．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（2016-x）=1，数列{an}中，an=f（n）（n∈N•），则数列{an}的前2015项和S2015=（　　）
A．2015B．2016C．1008D．$\frac{2015}{2}$
5．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是$\frac{11}{6}$，则（　　）
A．a=4B．a=5C．a=6D．a=7
6．已知函数f（x）=ln（x+1）-ax，x=0是极值点．
（1）求实数a的值；
（2）设g（x）=$\frac{f（x-1）+x-1}{x}$，试比较g（4）+g（9）+…+g（n2）与$\frac{{2{n^2}-n-1}}{2（n+1）}$（n∈Z，n≥2）的大小．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网