题目内容

设 x，y满足约束条件
x+y≥1
y≥x
y≤2
，则z=3x+y的最大值为
 
．
考点：简单线性规划
专题：数形结合
分析：由约束条件作出可行域，由可行域得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答： 解：由约束条件
x+y≥1
y≥x
y≤2
作出可行域如图，
由图可知，当目标函数z=3x+y过B（2，2）时有最大值，
z=3×2+2=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=cosxsinx，给出下列四个说法：
①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2，②点（π，0）是f（x）的一个对称中心，
③f（x）在区间[-
π
4
，
π
4
]上是增函数，④f（x）的图象关于直线x=
3π
4
对称．
其中正确说法的序号是
 
．（只填写序号）
如图程序中，如果输入的x的值时20，则输出的y的值是
 
．
已知角α的终边过点P（-4m，3m），（m≠0），则2sinα+cosα的值是
 
．
在△ABC中，a=1，b=2，cosC=
1
2
，则c=
 
．
由曲线y=3-x2与直线x+y-1=0所围成的封闭图形的面积为
 
．
（文科）已知函数f（x）=
1，x∈Q
0，x∈∁RQ
，下面结论中，所有正确结论的序号是
 
．
①f（f（x））=1
②函数f（x）是偶函数
③任取一个不为0的有理数T，f（x+T）=f（x）对x∈R恒成立
④存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））使得△ABC为等边三角形．
观察下列等式，照此规律，第6个等式应为
 
．
已知向量
a
，
b
，
c
且满足
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=3，|
b
|=4，|
c
|=5，设
a
与
b
的夹角为θ1，
b
与
c
的夹角为θ2，
a
与
c
的夹角为θ3，则它们的大小关系是（　　）
A、θ1＜θ2＜θ3
B、θ1＜θ3＜θ2
C、θ2＜θ3＜θ1
D、θ3＜θ2＜θ1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网