题目内容
到直线3x-4y-1=0的距离为2的点的轨迹方程是( )A.3x-4y-11=0 B.3x-4y+11=0
C.3x-4y-11=0或3x-4y+9=0 D.3x-4y+11=0或3x-4y+9=0
C
解法一：设P(x,y)为所求轨迹上任一点的坐标，则P点坐标满足
=2,即3x-4y-11=0或3x-4y+9=0.
解法二：依题意，到直线3x-4y-1=0的距离为2的点的轨迹是平行于3x-4y-1=0的直线，设方程是3x-4y+C=0，则两平行线间的距离为2，∴
=2.解得C=9或C=-11.故所求点的轨迹方程是3x-4y+9=0或3x-4y-11=0.
练习册系列答案
相关题目
到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程是（ ）
| A、3x-4y-11=0 | B、3x-4y-11=0或3x-4y+9=0 | C、3x-4y+9=0 | D、3x-4y+11=0或3x-4y-9=0 |