题目内容
若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,
]恒成立,则a的最小值是( )
(A)0 (B)2 (C)-
(D)-3
C
【解析】方法一:设g(a)=ax+x2+1,
∵x∈(0,
],∴g(a)为单调递增函数.
当x=时满足:a+
+1≥0即可,解得a≥-
.
方法二:由x2+ax+1≥0得a≥-(x+
)在x∈(0,]上恒成立,
令g(x)=-(x+),则知g(x)在(0,]为增函数,
∴g(x)max=g()=-,∴a≥-.
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