题目内容

已知0≤x≤2,则y=-3·2x+5的最大值为　　　　.

 

【解析】令t=2x,∵0≤x≤2,∴1≤t≤4.

又y=22x-1-3·2x+5,

∴y=t2-3t+5=(t-3)2+.

∵1≤t≤4,∴t=1时,ymax=.

 

练习册系列答案
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已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则(　　)

(A)a>b>c (B)a>c>b

(C)b>a>c (D)c>a>b

 

若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,]恒成立,则a的最小值是(　　)

(A)0 (B)2 (C)- (D)-3

 

下列四个命题

p1:?x∈(0,+∞),()x<()x;

p2:?x∈(0,1),lox>lox;

p3:?x∈(0, +∞),()x>lox;

p4:?x∈(0,),()x<lox.

其中的真命题是(　　)

(A)p1,p3 (B)p1,p4 (C)p2,p3 (D)p2,p4

 

命题“?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3<0”的否定是(　　)

(A)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0

(B)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0

(C)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0

(D)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0

 

函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范围是(　　)

(A)(-1,+∞) (B)(-∞,1)

(C)(-1,1) (D)(0,2)

 

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.

 

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线(　　)

(A)不存在 (B)有且只有两条

(C)有且只有三条 (D)有无数条

 

若直线l⊥平面α,直线l的方向向量为s,平面α的法向量为n,则下列结论正确的是(　　)

(A)s=(1,0,1),n=(1,0,-1)

(B)s=(1,1,1),n=(1,1,-2)

(C)s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)

(D)s=(1,3,1),n=(2,0,-1)

 

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