题目内容

在等腰△ABC中，AB=AC=2，∠ABC=
π
6
，D是BC的中点，则
BA
在
CD
 方向上的投影是
 
．
考点：平面向量数量积的含义与物理意义
专题：平面向量及应用
分析：投影即为|
BA
|cosθ，利用数量积运算求出cosθ即可．
解答： 解：设
BA
，
CD
夹角为θ
∵AB=AC=2，∠ABC=
π
6

∴θ=
5
6
π，|
BA
|=2
∴投影为|
BA
|cosθ=-
3

故答案为：-
3
点评：本题主要考察了向量的数量积运算，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=asinx+bcosx+c（a，b，c为常数）的图象过原点，且对任意x∈R总有f(x)≤f(
π
3
)成立；
（1）若f（x）的最大值等于1，求f（x）的解析式；
（2）试比较f(
b
a
)与f(
c
a
)的大小关系．
已知向量
a
=（
1
2
，
1
2
sinx+
3
2
cosx）与
b
（1，y）共线，设函数y=f（x）．
（1）求函数f（x）的周期及最大值；
（2）已知△ABC中的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若锐角A满足f（A-
π
3
）=
3
，且a=7，sinB+sinC=
13
3
14
，求△ABC的面积．
已知中心在原点O，左右焦点分别为F1，F2的椭圆的离心率为
6
3
，焦距为2
2
，A，B是椭圆上两点．
（1）若直线AB与以原点为圆心的圆相切，且OA⊥OB，求此圆的方程；
（2）动点P满足：
OP
=
OA
+3
OB
，直线OA与OB的斜率的乘积为-
1
3
，求动点P的轨迹方程．
已知B（-1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足|
PC
|•|
BC
|=
PB
•
CB
．
（1）求点P（x，y）的轨迹C对应的方程．
（2）如果点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD和AE，且AD⊥AE，问直线DE是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．
二次函数y=ax2，（a＞0）的图象开口向
 
，对称轴是
 
，顶点坐标是
 
，图象有最
 
点，x
 
时，y随x的增大而增大，x
 
时，y随x的增大而减小．
设某算法流程图如图所示，其输出结果A=
 
．
对于不等式组
2x-3y+2≥0
3x-y-4≤0
x+2y+1≥0
的解（x，y），当且仅当
x=2
y=2
时，z=ax+y取得最大值，则实数a的取值范围是
 
．
如果抛物线y=x2+6x+c的顶点在x轴上，那么c的值为（　　）
A、0B、6C、3D、9

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网