已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5.若存在两项am.an.使得aman=16a12.则+的最小值为( )A. B. C. D.不存在题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2014•郑州模拟）已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得aman=16a12，则+的最小值为（）

A. B. C. D.不存在

【解析】

试题分析：应先从等比数列入手，利用通项公式求出公比q，然后代入到aman=16a12中，可得到关于m，n的关系式，再利用基本不等式的知识解决问题．

【解析】
设正项等比数列{an}的公比为q，易知q≠1，由a7=a6+2a5得，解得q=﹣1（舍），或q=2，

因为aman=16a12，所以，所以m+n=6，（m＞0，n＞0），

所以≥，

当且仅当m+n=6，即m=2，n=4时等号成立．

故选A

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