题目内容

(4分)条件p:“直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍”;条件q:“直线l的斜率为﹣2”,则p是q的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.非充分也非必要条件

 

B

【解析】

试题分析:通过举反例说明充分性不成立,由由斜率的定义及直线在坐标轴上的截距的定义可得必要性成立.

【解析】
直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍时,直线的斜率不一定等于﹣2,如直线l在x、y轴上的截距都为0时,

满足条件p但不能推出q.

直线l的斜率为﹣2时,由斜率的定义及直线在坐标轴上的截距的定义可得,

直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍成立.

故p是q的必要不充分条件,

故选B.

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