题目内容

已知复数z1=m+(4-m2)i(m∈R),z2=2cos+(+3sin)i (∈R).若z1=z2,求的取值范围.

-≤≤7


解析:

∵z1=z2,∴m+(4-m2)i=2cos+(+3sin)i,

由复数相等的条件，得,

∴=4-m2-3sin=4-4cos2-3sin

=4sin2-3sin=4(sin-)2-,

∵-1≤sin≤1,

∴当sin=时，min=-;当sin=-1时，max=7,

∴-≤≤7.

练习册系列答案
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已知复数z1=m+2i，z2=3-4i，若
z1z2
为实数，则实数m的值为
 
．
已知复数z1=m+2i，z2=3-4i，若
z1
z2
为实数，则实数m的值为（　　）
A、
8
3
B、
3
2
C、-
8
3
D、-
3
2
已知复数Z1=m+2i，Z2=3+4i，若Z1•Z2为实数，则实数m的值为（　　）
已知复数Z1=m+2i，Z2=3-4i，若
Z1
Z2
的虚部为0，则实数m的值为（　　）
已知复数z1=m+2i，z2=2+i，若z1•z2为纯虚数，则实数m的值为（　　）

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