Question

已知复数Z₁=m+2i，Z₂=3+4i，若Z₁•Z₂为实数，则实数m的值为（　　）

• A．

  8

  3

• B．

  3

  2

• C．-

  8

  3

• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：直接把两个复数采用多项式乘多项式运算，化为实部加虚部乘以i的形式，由虚部等于0可求解m的值．

解答：解：由复数Z₁=m+2i，Z₂=3+4i，则z₁•z₂=（m+2i）（3+4i）=（3m-8）+（4m+6）i，
因为Z₁•Z₂为实数，所以4m+6=0，所以m=-

3

2

．
故选D．

点评：本题考查了复数代数形式的乘法运算，复数的乘法，符合实数的多项式乘多项式法则，一个复数为实数，当且仅当虚部等于0，此题是基础题．