Question

已知复数z₁=m+2i，z₂=3-4i，若

z1

z2

为实数，则实数m的值为

 

．

Answer 1

分析：复数z₁=m+2i，z₂=3-4i，代入

z1

z2

后，把它的分子、分母同乘分母的共轭复数，
化为a+bi（ab∈R）的形式，令虚部为0，可求m 值．

解答：解：由z₁=m+2i，z₂=3-4i，
则

z1

z2

=

m+2i

3-4i

=

(m+2i)(3+4i)

25

=

3m-8

25

+

4m+6

25

i为实数，
得4m+6=0，则实数m的值为-

3

2

．
故答案为：-

3

2

点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的混合运算，是基础题．