Question

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是三棱锥，根据三视图判断三棱锥的结构特征，结合直观图给出相关几何量的数据，代入棱锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是三棱锥，其中三棱锥的一个侧面与底面垂直，如图：

SO⊥平面ABC，AB⊥平面SAC，SO=3，AC=8，AB=5，
∴几何体的体积V=

1

3

×

1

2

×8×5×3=20．
故答案为：20．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的结构特征及数据所对应的几何量是解题的关键．