已知关于x的方程kx2+$\frac{1}{2}$kx+k-2=0有两个实根.其中一根在(0.1)之间.求实数k的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．已知关于x的方程kx²+$\frac{1}{2}$kx+k-2=0有两个实根，其中一根在（0，1）之间，求实数k的取值范围．

分析利用关于x的方程kx²+$\frac{1}{2}$kx+k-2=0有两个实根，其中一根在（0，1）之间，根据零点存在定理建立不等式，即可求实数k的取值范围．

解答解：∵关于x的方程kx²+$\frac{1}{2}$kx+k-2=0有两个实根，其中一根在（0，1）之间，
∴（k-2）（（$\frac{5}{2}$k-2）＜0，
∴$\frac{4}{5}$＜k＜2．

点评本题考查方程根的问题，考查零点存在定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

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