题目内容
17．已知集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}，B={x|y=lg（x-2x2）}，则∁R（A∩B）=（ ）| A． | [0，$\frac{1}{2}$） | B． | （-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | （0，$\frac{1}{2}$） | D． | （-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞） |
分析 求函数的值域得集合A，求定义域得集合B，
根据交集和补集的定义写出运算结果．
解答 解：集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}={y|y≥0}=[0，+∞）；
B={x|y=lg（x-2x2）}={x|x-2x2＞0}={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}=（0，$\frac{1}{2}$），
∴A∩B=（0，$\frac{1}{2}$），
∴∁R（A∩B）=（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．
故选：D．
点评 本题考查了求函数的定义域和值域的应用问题，也考查了集合的运算问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
7．函数y=sin2x图象上的某点P（$\frac{π}{12}$，m）可以由函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）上的某点Q向左平移n（n＞0）个单位长度得到，则mn的最小值为（ ）
| A． | $\frac{5π}{24}$ | B． | $\frac{5π}{48}$ | C． | $\frac{π}{8}$ | D． | $\frac{π}{12}$ |
8．已知函数f（x）=x2-ax（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e为自然对数的底数）与g（x）=ex的图象上存在关于直线y=x对称的点，则实数a取值范围是（ ）
| A． | [1，e+$\frac{1}{e}$] | B． | [1，e-$\frac{1}{e}$] | C． | [e-$\frac{1}{e}$，e+$\frac{1}{e}$] | D． | [e-$\frac{1}{e}$，e] |
5．设M是△ABC边BC上的任意一点，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{NM}$，若$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则λ+μ=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
如图，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，P为∠BAC内部一点，过点P的直线与∠BAC的两边交于点B，C，且PA⊥AC，AP=$\sqrt{3}$．
2．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线（实线和虚线）为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线（实线和虚线）为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（ ）| A． | 24π | B． | 29π | C． | 48π | D． | 58π |