题目内容

设双曲线 $数学公式$ 的半焦距为c，离心率为 $数学公式$ ．若直线y=kx与双曲线的一个交点的横坐标恰为c，则k等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由题意知y=kx与双曲线的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ，进而计算可得答案．
解答：由题意知a=4k，b=3k，c=5k，y=kx与双曲线的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

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