题目内容

【题目】现有某高新技术企业年研发费用投入(百万元)与企业年利润(百万元)之间具有线性相关关系,近5年的年研发费用和年利润的具体数据如表:

年研发费用（百万元）

年利润 （百万元）

数据表明与之间有较强的线性关系．

(1)求对的回归直线方程；

(2)如果该企业某年研发费用投入8百万元,预测该企业获得年利润为多少?

参考数据:回归直线的系数．

【答案】(1) ；(2) 百万元

【解析】

（1）求出 ，利用最小二乘法即可求得对的回归直线方程；

（2）令，代入线性回归方程，即可预测该企业获得年利润为多少。

（1）由题意可知，，

，，

∴，

∴，

∴所求回归直线的方程为．

（2）在（2）中的方程中，令，得，

故如果该企业某年研发费用投入8百万元，预测该企业获得年利润为9.5百万元．

练习册系列答案
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