题目内容
函数f（x）=x3+4x2-5x在区间[-1，1]上（ ）
| A、有3个零点 | B、有2个零点 |
| C、有1个零点 | D、没有零点 |
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：根据三次函数的图象，结合函数零点的定义，即可得到结论．
解答：
解：∵f（0）=0，f（1）=1+4-5=0，∴0和1是函数的两个零点，
∵f（-1）=-1+4+5=8＞0，当x→-∞时，f（x）＜0，
∴在（-∞，-1）内函数f（x）也存在一个零点，
∵f（x）最多有三个零点，
∴f（x）=x3+4x2-5x在区间[-1，1]上有2个零点，
故选：B
∵f（-1）=-1+4+5=8＞0，当x→-∞时，f（x）＜0，
∴在（-∞，-1）内函数f（x）也存在一个零点，
∵f（x）最多有三个零点，
∴f（x）=x3+4x2-5x在区间[-1，1]上有2个零点，
故选：B
点评：本题主要考查函数零点个数的判断，利用三次函数的图象和性质是解决本题的关键．
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| A、（-2，2） |
| B、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| C、（-2，0）∪（2，+∞） |
| D、（-∞，-2）∪（0，2） |
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| ∫ | a 1 |
| A、1 | ||
| B、5 | ||
C、
| ||
D、
|
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A、-1和
| ||||
B、1和-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|