题目内容
已知圆C的圆心是双曲线x2-
=1的右焦点，且与双曲线的渐近线相切，则该圆的方程为 ．
| y2 |
| 3 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先求出双曲线的焦点坐标及渐近线方程；再利用点到直线的距离公式求出圆的半径，即可得到所求圆的方程．
解答：
解：双曲线x2-
=1的右焦点为（2，0），其渐近线为：
x±y=0
又（2，0）到直线
x±y=0的距离d=
=
，即r=
．
∵以右焦点为圆心
∴圆心坐标为（2，0）
∴所求圆的方程为：（x-2）2+y2=3
故答案为：（x-2）2+y2=3．
| y2 |
| 3 |
| 3 |
又（2，0）到直线
| 3 |
2
| ||
| 2 |
| 3 |
| 3 |
∵以右焦点为圆心
∴圆心坐标为（2，0）
∴所求圆的方程为：（x-2）2+y2=3
故答案为：（x-2）2+y2=3．
点评：本题主要考查双曲线的基本性质．在求双曲线的渐近线方程时，一定要先判断出焦点所在位置，以免出错．因为焦点在x轴上与焦点在y轴上的渐近线方程形式不一样．
练习册系列答案
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如图，正方体AC1的棱长为1，过点A做平面A1BD的垂线，垂足为H，AH已知cos（α-β）=-
，cos（α+β）=
，且（α-β）∈（
，π），（α+β）∈（
，2π），则cos2α=（ ）
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| A、-1 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
函数f（x）=x3+4x2-5x在区间[-1，1]上（ ）
| A、有3个零点 | B、有2个零点 |
| C、有1个零点 | D、没有零点 |