题目内容
如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝2
，M为BC的中点．
(1)证明：AM⊥PM；
(2)求二面角P―AM―D的大小；
(3)求点D到平面APM的距离．
答案：
解析：
解析：
|
(1)证明：取 又平面 ∴△ (2)解：由 在Rt△ (3)解：设 ∴ |
中点
，连接
、
．∵△
是等边三角形，∴
⊥平面
，∴
在平面
，∵
＝2，
，
，
，
∽△
，∴
．又
°，∴
°，∴
°，∴
⊥
，由三垂线定理知
得
是二面角
的平面角
中，
，
，∴
，
°，∴二面角
到平面
的距离距离是
，则
，
，
，
．又
，
，
，∴点
的距离距离是
练习册系列答案
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如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2
如图所示：边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直且DE=
如图所示，边长为2的等边△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
⊥
；
的大小；
到平面
的距离．如图所示：边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直且DE=
，ED//AF且∠DAF=90°。
（1）求BD和面BEF所成的角的余弦；
|
|
，则阴影区域的面积为（ ）
B．
C．