题目内容

5.lg[lg(lgx)]=0,则${x}^{-\frac{1}{5}}$=$\frac{1}{100}$.

分析 利用对数方程求出x,然后求解指数值.

解答 解:lg[lg(lgx)]=0,可得lg(lgx)=1,可得lgx=10,
解得x=1010
则${x}^{-\frac{1}{5}}$=$(1{0}^{10})^{-\frac{1}{5}}$=$\frac{1}{100}$.
故答案为:$\frac{1}{100}$.

点评 本题考查对数方程的解法,指数值的求法,考查计算能力.

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