若A.B.C.D四点共线.且满足$\overrightarrow{AB}$=.$\overrightarrow{CD}$=A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．3D．-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．若A，B，C，D四点共线，且满足$\overrightarrow{AB}$=（3a，2a）（a≠0），$\overrightarrow{CD}$=（2，t），则t=（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

D．

-3

分析根据A，B，C，D四点共线，得出$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{CD}$共线，利用共线定理列出方程求出t的值．

解答解：∵A，B，C，D四点共线，且$\overrightarrow{AB}$=（3a，2a）（a≠0），$\overrightarrow{CD}$=（2，t），
∴$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，
∴3a•t-2•2a=0，
解得t=$\frac{4}{3}$．
故选：B．

点评本题考查了平面向量的坐标表示与共线定理的应用问题，是基础题目．

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11．设z=$\frac{2i}{1+i}$（i是虚数单位），则z的模是（　　）

8．已知函数f（x）是一次函数，它的图象过点（3，5），又f（2），f（5），15成等差数列．若数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N，n＞0）．
（I）设数列{a_n}的前n项的和为S_n，求S₂₀₁₆．
（Ⅱ）设数列{b_n}满足b_n=a_n•${2^{\frac{{{a_n}+1}}{2}}}$，求数列{b_n}的前n项的和T_n．

15．已知函数f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若f（$\frac{α}{2}$）=3，求tan2α的值．

5．lg[lg（lgx）]=0，则${x}^{-\frac{1}{5}}$=$\frac{1}{100}$．

12．编辑一个计算机自动执行程序：1Φ1=2，mΦn=k，（m+1）Φn=k-1，mΦ（n+1）=k+2，则2011Φ2011的输出结果为（　　）

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，其中|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．

10．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）

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