Question

直线l经过点（-2，1），且与直线2x-3y+5=0垂直，则l的方程是

 

．

Answer 1

分析：根据题意，易得直线2x-3y+5=0的斜率为

2

3

，进而根据互相垂直的直线的斜率的关系，可得l的斜率，又由l过定点的坐标，可得l的点斜式，化为一般式即是答案．

解答：解：根据题意，易得直线2x-3y+5=0的斜率为

2

3

，
根据互相垂直的直线的斜率的关系，可得l的斜率为-

3

2

，
又由直线l经过点（-2，1），
则l的方程为y-1=-

3

2

（x+2），
化为一般式为3x+2y+4=0，
故答案为3x+2y+4=0．

点评：本题考查直线垂直与斜率的相互关系，注意斜率不存在的特殊情况，一般情况下，要把直线方程化为一般式．