计算二项式8的系数之和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．计算二项式（3x+1）⁸的系数之和．

分析通过对二项式中的x赋值1得到各项系数和，则可求．

解答解：（3x+1）⁸中，令x=1得到展开式的各项系数和为4⁸．

点评求二项展开式的系数和问题，一般通过观察，通过给二项式中未知数赋值，求出展开式的各项系数和．

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13．椭圆上上存在一点P，使得PF₁=4PF₂，则离心率e的范围是[$\frac{3}{5}$，1）．

14．判断下列函数的奇偶性
（1）f（x）=x⁴；
（2）f（x）=x⁵；
（3）f（x）=x+$\frac{1}{x}$；
（4）f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$．

3．不画图，直接写出下列函数的振幅、周期与初相，并说明这些函数的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到（注意定义域）
（1）y=8sin（$\frac{x}{4}$-$\frac{π}{8}$），x∈[0，+∞）；
（2）y=$\frac{1}{3}$sin（3x+$\frac{π}{7}$），x∈[0，+∞）．

已知某几何体的三视图如图所示，分别为正方形、直角三角形、等腰三角形（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）

$\frac{8}{3}$cm³

$\frac{8\sqrt{5}}{3}$cm³

20．求由曲线y=2-x²与直线y=x所围成的图形的面积．

7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

4．由1，2，3，4，5，6等6个数可组成120个无重复且是6的倍数的5位数．

5．已知函数y=f（x）的图象经过坐标原点，且f（x）=x²-x+b，数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足a_n+log₃n=log₃b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．
（Ⅲ）设P_n=a₁+a₄+a₇+…+a_3n-2，Q_n=a₁₀+a₁₂+a₁₄+…+a_2n+8，其中n∈N^*，试比较P_n与Q_n的大小，并证明你的结论．