Question

如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.

(1)求证:面；  (2)求证:平面平面.

Answer 1

（1）要证明线面平行，则可以根据线面平行的判定定理来证明。
（2）对于面面垂直的证明，要根据已知中的菱形的对角线垂直，以及面来加以证明。

试题分析：（1）证明:设,连接EO,因为O,E分别是BD,PB的中点,所以  4分
而,所以面    7分
(2)连接PO,因为,所以,又四边形是菱形,所以  10分
而面,面,,所以面   13分
又面,所以面面    14分
点评：解决的关键是根据线面垂直和面面垂直的判定定理来证明，属于基础题。