题目内容
(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)若函数与有相同极值点.
①求实数的值;
②若对于(为自然对数的底数),不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数在x=1处的切线方程为x-y=1.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若f(x)≥g(x)恒成立,则称f(x)为g(x)的一个“上界函数”,当(1)中的函数f(x)为函数g(x)=lnx(t∈R)的一个上界函数时,求实数t的取值范围;
(3)当m>0时,对于(1)中的f(x),讨论F(x)= f(x)+在区间(0,2)上极值点的个数.
(本小题12分)已知函数满足:对于任意都有,且时,,.
(1)证明函数是奇函数;
(2)判断并证明函数在上的单调性,然后求函数在上的最值;
(3)解不等式:
已知点,且,则实数的值是( ).
A.或4 B.或2 C.3或 D.6或
(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和为,且满足.
(Ⅰ)证明:数列为等比数列,并求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)数列{}满足,其前n项和为,试求满足的最小正整数n.
已知双曲线的一条渐近线为,则双曲线的离心率等于( )
(A) (B) (C) (D)
已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则=( )
A、{1,3} B、{3,7,9} C、{3,5,9} D、{3,9}
(本题满分14分)已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边.
(1)若△ABC面积为,c=2,A=60º,求a,b的值;
(2)若acosA=bcosB,试判断△ABC的形状,证明你的结论.
已知函数的图象过点(0,3),且在和上为增函数,在上为减函数.
(1)求的解析式;
(2)求在R上的极值.