题目内容
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）设
的中点为
，求证：
平面
；（Ⅲ）求四棱锥
的体积．（Ⅲ）
（Ⅰ）证明：
平面
平面
,
，平面
平面=
∴
平面
平面
∴
又为圆的直径
∴
∴平面 ……………………4分
（Ⅱ）设
的中点为
，则
又
，
∴
∴
为平行四边形
∴
又
平面
，
平面
∴
平面 ………………………9分
(Ⅲ)过点作
于
平面平面，
∴
平面
，
即正
的高 ………………………11分
∴
∴
∴
………………………14分
平面平面,，平面平面=∴
平面 平面∴
又
为圆的直径∴
∴
平面 ……………………4分 （Ⅱ）设
的中点为，则又
，∴
∴
为平行四边形 ∴
又
平面，平面∴
平面 ………………………9分(Ⅲ)过点
作于平面平面，∴
平面，即正的高 ………………………11分∴
∴
∴
………………………14分
练习册系列答案
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的棱长为
的体积。
，
、
分别为
、
的中点。
平面
；
的体积；
所成的锐二面角大小的余弦值。
表示为
的函数．
a.
，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为125π
则
的值为
，则该圆锥的体积为 （ ）
