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用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的休积为
A.
B.
C.
D.
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B
易知球的半径是
,所以根据球的体积公式知
,故B为正确答案.
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直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为
,求直平行六面体的侧面积.
一个直棱柱的对角线长是9 cm和15 cm,高是5 cm,若它的底面是菱形,则这个直棱柱的侧面积是( )
A.160 cm
2
B.320 cm
2
C.
cm
2
D.
cm
2
(本小题满分14分)如图,在四棱锥
中,底面
ABCD
是正方形,侧棱
底面
ABCD
,
,
E
是
PC
的中点,作
交
PB
于点
F
.
(I) 证明:
PA
∥平面
EDB
;
(II) 证明:
PB
⊥平面
EFD
;
(III) 求三棱锥
的体积.
如图1、一个正方体的容器ABCD-
中盛满了油后,在相邻两侧面的中心处出现了两个小孔,若恰当地将容器放置。可使流出的油量达到最小,这个最小值是正方体容器容量的。
A.
B.
C.
D.
若棱台的上下底面面积分别为
,高为
,则该棱台的体积为( ).
A.
B.
C.
D.
一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位:㎝
2
)为 ( )
A.80
B.60
C.40
D.20
(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)
如图,
是圆柱体
的一条母线,
过底面圆的圆心
,
是圆
上不与点
、
重合的任意一点,已知棱
,
,
.
(1)求直线
与平面
所成的角的大小;
(2)将四面体
绕母线
转动一周,求
的三边在旋 转过程中所围成的几何体的体积.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)设
的中点为
,求证:
平面
;
(Ⅲ)求四棱锥
的体积.
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