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长方体的一个顶点上的三条棱长分别是
,且它的8个顶点都在同一个球面上,这个球面的表面积为125π
则
的值为
A.5
B.6
C.8
D.10
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D
因为球的半径为R=
,所以有
·
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直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为
,求直平行六面体的侧面积.
若棱台的上下底面面积分别为
,高为
,则该棱台的体积为( ).
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)
如图,
是圆柱体
的一条母线,
过底面圆的圆心
,
是圆
上不与点
、
重合的任意一点,已知棱
,
,
.
(1)求直线
与平面
所成的角的大小;
(2)将四面体
绕母线
转动一周,求
的三边在旋 转过程中所围成的几何体的体积.
已知正四棱柱
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
,点
E
在棱
D
1
D
上,截面
EAC
∥
D
1
B
且面
EAC
与底面
ABCD
所成的角为45°,
AB
=
a
,求:
(1)截面
EAC
的面积;
(2)异面直线
A
1
B
1
与
AC
之间的距离;
(3)三棱锥
B
1
—
EAC
的体积.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)设
的中点为
,求证:
平面
;
(Ⅲ)求四棱锥
的体积.
若四面体各棱的长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积的值是_______.(只需写出一个可能的值)
如果圆台的母线与底面成60°角,那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为( )
A.2
π
B.
C.
D.
若圆锥的高是3,底面半径是4,则这个圆锥的侧面积是( )
A.27π
B.20π
C.40π
D.10π
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