题目内容
(14分) 设
是椭圆
的两点，
，
，且
，椭圆离心率
，短轴长为2，O为坐标原点。
(1) 求椭圆方程；
(2) 若存在斜率为
的直线AB过椭圆的焦点
（
为半焦距），求的值；
(3) 试问
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。
【答案】
解: (1)由
解得
所求椭圆方程为
(2)设AB方程为
由
. 由已知: 
=
解得
(3)当A为顶点时,B必为顶点,则
,当A,B不为顶点时,设AB方程为
由
，
.
又
,即
,知
,
=
=
=
=1.
∴三角形的面积为定值1.
【解析】略
练习册系列答案
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
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轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点
（2，1），平行于
直线
在
轴上的截距为
，设直线
、
，
的允许值，
的内心在定直线
。
的左右焦点分别为
、
，
是椭圆
上的一点，
，坐标原点
到直线
的距离为
．
是椭圆
交
轴于点
，交
轴于点
，若
，求直线
＋
＝1
的左．右焦点为
，离心率为
，直线
与x轴、y轴分别交于点
，
是直线
与椭圆C的一个公共点，
是点
关于直线
＝
； （Ⅱ）确定
的值，使得
是等腰三角形.
是椭圆
上的两点，点
是线段
的中点，线段
两点.
时，过点P（0，1）且倾斜角为
的直线与椭圆相交于E、F两点，求
的长；
的取值范围，并求直线CD的方程.
是椭圆
上的两点，已知向量
且
，椭圆的离心率
短轴长为2，
为坐标原点。