题目内容
（本小题满分14分）
已知椭圆C：
＋
＝1
的左．右焦点为
，离心率为
，直线
与x轴、y轴分别交于点
，
是直线
与椭圆C的一个公共点，
是点
关于直线的对称点，设
＝
（Ⅰ）证明：
； （Ⅱ）确定
的值，使得
是等腰三角形.
【答案】
解：（Ⅰ）因为
分别是直线
与x轴、y轴的交点，所以的坐标分别是
.
所以点
的坐标是（
）. 由
即
，得
（Ⅱ）由
，得
为钝角，要使
为等腰三角形，必有
，即
设点
到
的距离为
，由
得
所以
，于是
即当
时，为等腰三角形
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）