题目内容
（本小题满分14分）
设
是椭圆
上的两点，点
是线段
的中点，线段的垂直平分线与椭圆交于
两点.
（Ⅰ）当
时，过点P（0，1）且倾斜角为
的直线与椭圆相交于E、F两点，求
的长；
（Ⅱ）确定
的取值范围，并求直线CD的方程.
解：（Ⅰ）当
时，椭圆
即
,
直线EF的方程为：
, ……………………2分
设E（x1,y1）,F(x2,y2)
…… ……………………4分
…… ……………………5分
…… ……………………7分
（Ⅱ）依题意，可设直线AB的方程为
，
代入
，整理得
① ……………………9分
设
，
，则
是方程①的两个不同的根
∴
，且
② ……………11分
由
是线段AB的中点，得
∴
……………………12分
解得
代入②得
，即
的取值范围是
……………………13分
于是，直线CD的方程x-y+2=0 ……………………14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）