题目内容
(本小题满分14分）如图，已知
⊙O所在的平面，
是⊙O的直径，
，
C是⊙O上一点，且
，
与⊙O所在的平面成
角，
是中点．F为PB中点．
(Ⅰ) 求证：
；(Ⅱ) 求证：
；
（Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．
⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，是中点．F为PB中点．(Ⅰ) 求证：
；(Ⅱ) 求证：；（Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．
(Ⅰ)略 (Ⅱ) 略（Ⅲ）
(Ⅰ)证明：在三角形PBC中，是中点． F为PB中点
所以 EF//BC，
所以
……4分
(Ⅱ)
……（1）
又是⊙O的直径，所以
（2）7分由（1）（2）得
… 8分
因 EF//BC
，所以……9分
（Ⅲ）因⊙O所在的平面，AC是PC在面ABC内的射影，
即为PC与面ABC所成角 ，
，PA=AC在
中，是中点，
12分
…14分
是中点． F为PB中点所以 EF//BC，
所以
……4分(Ⅱ)
……（1）又
是⊙O的直径，所以（2）7分由（1）（2）得 … 8分因 EF//BC
，所以……9分（Ⅲ）因
⊙O所在的平面，AC是PC在面ABC内的射影，即为PC与面ABC所成角 ，，PA=AC在中，是中点， 12分 …14分
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是圆内接四边形．
与
的交点为
，
是弧
上一点，连接
并延长交
于点
，点
分别在
，
的延长线上，满足
，
，求证：
四点共圆． 
中，
底面
，
，
是
的中点，且
，
．
平面
；（2）当角
变化时，求直线
与平面
所成的角
中,
, 
分别为线段
的中点, 
⊥平面
∥平面
；
⊥平面
；
, 求三棱锥
的
。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径（ ）
，有以下四个命题：
，则
；
；
1D1的8个顶点在同一球面上，且AB=2,AD=
,AA1=1,则顶点A、B间的球面距离是 （ ）
