题目内容

从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_______。
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每个表面有个，共个；每个对角面有个，共个.
练习册系列答案
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q、R分别为AB、AD、B1C1的中点，那么，正方体过P、Q、R的截面图形是(    )
A.三角形              B.四边形              C.五边形              D.六边形
如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.

(1)求的长；
(2)求cos<>的值；
(3)求证：　A1B⊥C1M.
如图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是（　　）
A．点是的垂心
B．垂直平面
C．的延长线经过点
D．直线和所成角为
已知两个不同的平面a、b和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题  
①若m//n，m^a，则n^a；         ②若m^a,m^b，则a//b；
③若m^a，m//n，nÌb，则a^b；   ④若m//a，aÇb=n，则m//n.
其中正确命题的个数是       
A．0个B．1个C．2个D．3个
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点。
（1）      在AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP//平面FMC；
（2）      一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几何体F-AMCD内的概率。
                                                                         
                                                                          
(本小题满分14分）如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，
C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，
是中点．F为PB中点．
(Ⅰ) 求证： ；(Ⅱ) 求证：；
（Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．
设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A．若，则B．若则
C．若，则D．若则
（本小题满分14分）
如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC∩BD=G
(1)求证：AE⊥平面BCE；
(2)求证：AE//平面BFD；
(3)求三棱锥C—BGF的体积

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