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关于直线m，n与平面
，有以下四个命题：
①若
，则
②若
；
③若
④若
；
其中真命题的序号是
。
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②③
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在四棱锥
P
—
ABCD
中，侧棱
P
A⊥底面
ABCD
，底面
ABCD
是矩形，问底面的边
BC
上是否存在点
E
.
（1）使∠
PED
=90°；
（2）使∠
PED
为锐角. 证明你的结论.
连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦
的长度分别等于
、
，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为
．
(本小题满分14分）如图，已知
⊙O所在的平面，
是⊙O的直径，
，
C是⊙O上一点，且
，
与⊙O所在的平面成
角，
是
中点．F为PB中点．
(Ⅰ) 求证：
；(Ⅱ) 求证：
；
（Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．
（本小题满分14分）如图某一几何体的展开图，其中
是边长为6的正方形，
，
，
，点
、
、
、
及
、
、
、
共线．（Ⅰ）沿图中虚线将它们折叠起来，使
、
、
、
四点重合为点
，请画出其直观图；
（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体
？
连结球面上两点的线段称为球的弦. 半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于
和
，
、
分别为
、
的中点，每两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：①弦
、
可能相交于点
②弦
、
可能相交于点
③
的最大值为5 ④
的最小值为1其中真命题为
A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④
垂直于正方形
所在的平面，
,异面直线
、
所成的角的余弦为
（1）求
的长；
（2）在平面
内求一点
（指出其位置），使
对于平面
和共面的直线
、
下列命题中真命题是
A
．若
则
B
．若
则
C
．若
则
D
．若
、
与
所成的角相等，则
（本小题满分14分）
如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC∩BD=G
(1)求证：AE⊥平面BCE；
(2)求证：AE//平面BFD；
(3)求三棱锥C—BGF的体积
关 闭
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，有以下四个命题：
，则
；
；，有以下四个命题：，则；；
习题精选系列答案习题精选系列答案，有以下四个命题：，则；；习题精选系列答案
的长度分别等于
、
，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为 ．
⊙O所在的平面，
是⊙O的直径，
，
C是⊙O上一点，且
，
与⊙O所在的平面成
角，
是
；(Ⅱ) 求证：
；
是边长为6的正方形，
，
，
，点
、
、
、
及
、
、
共线．（Ⅰ）沿图中虚线将它们折叠起来，使
、
，请画出其直观图；
的大小；（Ⅲ）试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体
？
和
，
、
分别为
、
的中点，每两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：①弦
的最大值为5 ④
垂直于正方形
所在的平面，
,异面直线
所成的角的余弦为
内求一点
（指出其位置），使
和共面的直线
、
下列命题中真命题是
则
B．若
则
则
与