题目内容

16．对于独立性检验，下列说法正确的是（　　）
A．K2的值可以为负值
B．K2独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立
C．K2独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟习惯有关”即指“有吸烟习惯的人必会患慢性气管炎”
D．2×2列联表中的4个数据可为任何实数

分析 利用独立性检验的定义和解题步骤逐一筛选四个选项即可

解答 解：∵2×2列联表中的数据均为正整数，故k2不可能为负值，排除A；
由独立性检验的检验步骤可知B正确；
∵K2独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟习惯有关”，是指有一定的把握说他们相关，或者说有一定的出错率，故排除C；
∵2×2列联表中的4个数据是对于某组特定数据的统计数据，故四个数据间有一定的关系，不能为任意实数，故排除D；
故答案选：B．

点评 本题主要考查了独立性检验的定义和检验步骤，独立性检验的意义，属于基础题．

练习册系列答案
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6．已知直线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα+1}\\{y=tsinα+2}\end{array}\right.$（t为参数），圆C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα+1}\\{y=tsinα+2}\end{array}\right.$（α为参数）
（Ⅰ）若直线C1经过点（2，3），求直线C1的普通方程；若圆C2经过点（2，2），求圆C2的普通方程；
（Ⅱ）点P是圆C2上一个动点，若|OP|的最大值为4，求t的值．
7．已知函数f（x）=$\frac{3}{4}$x2tan2α+$\sqrt{10}$xcos（α+$\frac{π}{4}$），其中tanα=$\frac{1}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}}$）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若数列{an}满足a1=$\frac{2}{3}$，an+1=f（an），n∈N*．求证：1＜$\frac{1}{{1+{a_1}}}$+$\frac{1}{{1+{a_2}}}$+…+$\frac{1}{{1+{a_n}}}$＜$\frac{3}{2}$（n∈N*，n≥2）
4．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2ρ2cos2θ-3ρ2sin2θ=30，圆O的圆心在原点，经过曲线C的右焦点F．
（1）求曲线C和圆O的标准方程；
（2）已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=4+tcosφ\\ y=-3+tsinφ\end{array}$（t为参数）与圆O交于B，C两点，其中B在第四象限，C在第一象限，若|BC|=5，∠FOC=α，求sin（$\frac{π}{3}$-α）的值．
11．在极坐标系中，已知O为极点，点A（2，$\frac{π}{3}$）关于极轴的对称点为B．
（1）求点B的极坐标和直线AB的极坐标方程；
（2）求△AOB外接圆的极坐标方程．
1．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{16}}}（x+1），x＜0}\\{-{x^2}+x，x≥0}\end{array}}$，则关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个不同的实数根a，b，c，则a+b+c的取值范围是（　　）
A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{4}$，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）
8．如图的三角形数阵中，满足：
（1）第1行的数为1；
（2）第n（n≥2）行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加．
则第10行中第2个数是46．
5．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t+\frac{1}{t}}\\{y=t-\frac{1}{t}}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（$θ-\frac{π}{3}$）=2．
（1）试写出直线l与曲线C的直角坐标方程；
（2）若过点E（3，0）与直线l平行的直线1′与曲线C交于A、B两点，试求|AB|的值．
15．如图，四棱锥A-BCDE中，CD⊥平面ABC，BE∥CD，AB=BC=CD，AB⊥BC，M为AD上一点，EM⊥平面ACD．
（Ⅰ）求证：EM∥平面ABC．
（Ⅱ）若CD=2BE=2，求点D到平面EMC的距离．

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