题目内容
曲线y=ex•lnx在（1，0）处在切线斜率为（ ）
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、e | ||
| D、1 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出原函数的导函数，然后取x=1得曲线y=ex•lnx在（1，0）处在切线斜率．
解答：
解：由y=ex•lnx，得y′=ex•lnx+ex•
，
∴y′|x=1=e．
故选：C．
| 1 |
| x |
∴y′|x=1=e．
故选：C．
点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线的斜率，考查了基本初等函数的导数公式，是中档题．
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| ||
B、[
| ||
| C、（0，e] | ||
| D、[e，+∞） |
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=（ ）
| S9 |
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