题目内容
11．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{0≤x≤4}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$则x+y的最大值为（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，最后利用数形结合即可得目标函数的最值．
解答 解：画出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{0≤x≤4}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$可行域如图阴影部分，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=8}\\{x=4}\end{array}\right.$，得A（4，2）
目标函数z=x+y可看做斜率为-1的动直线，其纵截距越大z越大，
由图数形结合可得当动直线过点A时，z最大=4+2=6
故选：D．
点评 本题主要考查了线性规划，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属于基础题．
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