题目内容
将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的体积为 ．
考点：球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离,球
分析：折叠后的四面体的外接球的半径，就是长方形ABCD沿对角线AC的一半，求出球的半径即可求出球的表面积．
解答：
解：由题意可知，直角三角形斜边的中线是斜边的一半，
∴长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起二面角，得到四面体A-BCD，
则四面体A-BCD的外接球的半径，是
AC=
所求球的体积为：
×π(
)3=
π．
故答案为：
π．
∴长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起二面角，得到四面体A-BCD，
则四面体A-BCD的外接球的半径，是
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
所求球的体积为：
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 125 |
| 6 |
故答案为：
| 125 |
| 6 |
点评：本题考查球的内接多面体，求出球的半径，是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．
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| ||
B、-
| ||
C、
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D、-
|
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