Question

计算：
（1）cos²

7

8

π-

1

2

=；
（2）

tan150°

1-tan2330°

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：（1）利用二倍角公式化简cos²

7

8

π-

1

2

为

1+cos 7π 4

2

-

1

2

，利用诱导公式化为

1

2

cos

7π

4

，从而求得结果．
（2）利用诱导公式化简

tan150°

1-tan2330°

为

-tan30°

1-tan2(-30°)

，从而求得结果．

解答： 解：（1）cos²

7

8

π-

1

2

=

1+cos 7π 4

2

-

1

2

=

1

2

cos

7π

4

=

1

2

cos（-

π

4

）=

2

4

．
（2）

tan150°

1-tan2330°

=

-tan30°

1-tan2(-30°)

=

- 3 3

1- 1 3

=-

3

2

．

点评：本题主要考查二倍角公式，利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．