题目内容
已知圆M：x2+（y-2）2=4，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切圆M于A、B两点．
（1）如果|AB|=2
，求直线MQ的方程；
（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程．
（1）如果|AB|=2
| 2 |
（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程．
考点：轨迹方程,直线和圆的方程的应用
专题：计算题,直线与圆
分析：（1）先确定Q的坐标，再求直线MQ的方程；
（2）确定P，A坐标之间的关系，即可求动弦AB的中点P的轨迹方程．
（2）确定P，A坐标之间的关系，即可求动弦AB的中点P的轨迹方程．
解答：
解：（1）∵r=2|AB|=2
，∴AM⊥MB
∴AQ⊥QB，∴|AQ|=|BQ|=2，∴Q（±2，0）-------------（3分）
∴直线MQ的方程为y=±x+2----------------（7分）
（2）设P（x，y），A（x0，y0）
∵B（0，0），弦AB的中点为P
∴
，
∴（2x）2+（2y-2）2=4
∴x2+（y-1）2=1（x≠0）---------------------------------------（14分）
| 2 |
∴AQ⊥QB，∴|AQ|=|BQ|=2，∴Q（±2，0）-------------（3分）
∴直线MQ的方程为y=±x+2----------------（7分）
（2）设P（x，y），A（x0，y0）
∵B（0，0），弦AB的中点为P
∴
|
∴（2x）2+（2y-2）2=4
∴x2+（y-1）2=1（x≠0）---------------------------------------（14分）
点评：本题考查圆的方程，考查直线方程，考查轨迹方程的求解，考查学生的计算能力，属于中档题．
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函数f（x）=
的定义域是（ ）
| ||
| lgx-1 |
| A、[4，+∞） |
| B、（10，+∞） |
| C、（4，10）∪（10，+∞） |
| D、[4，10）∪（10，+∞） |
阅读如图程序框图，若输出结果为0，则①处的执行框内应填的是（ ）
| A、x=-1 | ||
| B、b=0 | ||
| C、x=1 | ||
D、a=
|
